1 Einleitung.- 2 Freie Schwingungen.- 2. 1 Oszillatoren.- 2. 2 Harmonische Oszillatoren.- 2. 3 Modulierte lineare Oszillatoren.- 2. 4 Relais - Oszillatoren.- 2. 5 Nichtlineare Liénard-Oszillatoren.- 3 Erzwungene Schwingungen.- 3. 1 Freie und erzwungene Schwingungen.- 3. 2 Anregung harmonischer Oszillatoren.- 3. 3 Anregung modulierter linearer Oszillatoren.- 3. 4 Anregung nichtlinearer Liénard-Oszillatoren.- 3. 4. 1 Allgemeine Gesetze.- 3. 4. 2 Periodische Anregung von Duffing-Oszillatoren.- 3. 4. 3 Harmonische Anregung des van der Pol - Oszillators.- 4 Schwingungen der Systeme.- 4. 1 Übersicht.- 4. 2 Strömungen.- 4. 3 Die zweidimensionalen linearen d'Alembert-Systeme.- 4. 4 Konservative lineare mechanische Systeme.- 4. 5 Zeitabhängige lineare Systeme.- 4. 6 Grenzzyklen zweidimensionaler nichtlinearer Systeme.- 4. 7 Stabilitätskriterien von Ljapunow.- 4. 8 Populationsdynamik.- 5 Schwingungen von Übertragungssystemen.- 5. 1 Zeitunabhängige lineare Übertragungssysteme.- 5. 2 Regel - und Schwingkreise.- 5. 3 Totzeitsysteme.- 6 Instabilität und Chaos.- 6. 1 Bifurkation.- 6. 2 Instabilitäten und deterministisches Chaos.- 6. 3 Die logistische Abbildung.- 6. 4 Das Lorenz-Modell.- 7 Lineare Wellen.- 7. 1 Grundlagen.- 7. 2 Harmonische Wellen und Wellengruppen.- 7. 3 Lineare Wellen in homogenen Medien.- 7. 4 Lineare Wellen in periodischen Strukturen und Medien.- 8 Nichtlineare Wellen.- 8. 1 Nichtlineare periodische und solitäre Wellen.- 8. 2 Dispersionsfreie nichtlineare Wellen.- 8. 3 Nichtlineare Diffusion.- 8. 4 Die Korteweg - de Vries Gleichung.- 8. 5 Nichtlineare Klein - Gordon - Gleichungen.- 8. 6 Nichtlineare Schrödinger-Gleichung.- 8. 7 Maxwell - Bloch - Gleichungen.- 8. 8 Die Toda-Kette.- 9 Stehende Wellen.- 9. 1 Stehende Wellen undRandbedingungen.- 9. 2 Die frei schwingende homogene Saite.- 9. 3 Sturm - Liouville - Systeme.- 9. 4 Nichtlineare stehende Wellen.- 9. 5 Erzwungene stehende Wellen.- Referenzen.- B. Bücher.- Z. Publikationen in Zeitschriften.
1 Einleitung.- 2 Freie Schwingungen.- 2. 1 Oszillatoren.- 2. 2 Harmonische Oszillatoren.- 2. 3 Modulierte lineare Oszillatoren.- 2. 4 Relais - Oszillatoren.- 2. 5 Nichtlineare Liénard-Oszillatoren.- 3 Erzwungene Schwingungen.- 3. 1 Freie und erzwungene Schwingungen.- 3. 2 Anregung harmonischer Oszillatoren.- 3. 3 Anregung modulierter linearer Oszillatoren.- 3. 4 Anregung nichtlinearer Liénard-Oszillatoren.- 3. 4. 1 Allgemeine Gesetze.- 3. 4. 2 Periodische Anregung von Duffing-Oszillatoren.- 3. 4. 3 Harmonische Anregung des van der Pol - Oszillators.- 4 Schwingungen der Systeme.- 4. 1 Übersicht.- 4. 2 Strömungen.- 4. 3 Die zweidimensionalen linearen d'Alembert-Systeme.- 4. 4 Konservative lineare mechanische Systeme.- 4. 5 Zeitabhängige lineare Systeme.- 4. 6 Grenzzyklen zweidimensionaler nichtlinearer Systeme.- 4. 7 Stabilitätskriterien von Ljapunow.- 4. 8 Populationsdynamik.- 5 Schwingungen von Übertragungssystemen.- 5. 1 Zeitunabhängige lineare Übertragungssysteme.- 5. 2 Regel - und Schwingkreise.- 5. 3 Totzeitsysteme.- 6 Instabilität und Chaos.- 6. 1 Bifurkation.- 6. 2 Instabilitäten und deterministisches Chaos.- 6. 3 Die logistische Abbildung.- 6. 4 Das Lorenz-Modell.- 7 Lineare Wellen.- 7. 1 Grundlagen.- 7. 2 Harmonische Wellen und Wellengruppen.- 7. 3 Lineare Wellen in homogenen Medien.- 7. 4 Lineare Wellen in periodischen Strukturen und Medien.- 8 Nichtlineare Wellen.- 8. 1 Nichtlineare periodische und solitäre Wellen.- 8. 2 Dispersionsfreie nichtlineare Wellen.- 8. 3 Nichtlineare Diffusion.- 8. 4 Die Korteweg - de Vries Gleichung.- 8. 5 Nichtlineare Klein - Gordon - Gleichungen.- 8. 6 Nichtlineare Schrödinger-Gleichung.- 8. 7 Maxwell - Bloch - Gleichungen.- 8. 8 Die Toda-Kette.- 9 Stehende Wellen.- 9. 1 Stehende Wellen undRandbedingungen.- 9. 2 Die frei schwingende homogene Saite.- 9. 3 Sturm - Liouville - Systeme.- 9. 4 Nichtlineare stehende Wellen.- 9. 5 Erzwungene stehende Wellen.- Referenzen.- B. Bücher.- Z. Publikationen in Zeitschriften.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung.- 2 Freie Schwingungen.- 2. 1 Oszillatoren.- 2. 2 Harmonische Oszillatoren.- 2. 3 Modulierte lineare Oszillatoren.- 2. 4 Relais - Oszillatoren.- 2. 5 Nichtlineare Liénard-Oszillatoren.- 3 Erzwungene Schwingungen.- 3. 1 Freie und erzwungene Schwingungen.- 3. 2 Anregung harmonischer Oszillatoren.- 3. 3 Anregung modulierter linearer Oszillatoren.- 3. 4 Anregung nichtlinearer Liénard-Oszillatoren.- 3. 4. 1 Allgemeine Gesetze.- 3. 4. 2 Periodische Anregung von Duffing-Oszillatoren.- 3. 4. 3 Harmonische Anregung des van der Pol - Oszillators.- 4 Schwingungen der Systeme.- 4. 1 Übersicht.- 4. 2 Strömungen.- 4. 3 Die zweidimensionalen linearen d'Alembert-Systeme.- 4. 4 Konservative lineare mechanische Systeme.- 4. 5 Zeitabhängige lineare Systeme.- 4. 6 Grenzzyklen zweidimensionaler nichtlinearer Systeme.- 4. 7 Stabilitätskriterien von Ljapunow.- 4. 8 Populationsdynamik.- 5 Schwingungen von Übertragungssystemen.- 5. 1 Zeitunabhängige lineare Übertragungssysteme.- 5. 2 Regel - und Schwingkreise.- 5. 3 Totzeitsysteme.- 6 Instabilität und Chaos.- 6. 1 Bifurkation.- 6. 2 Instabilitäten und deterministisches Chaos.- 6. 3 Die logistische Abbildung.- 6. 4 Das Lorenz-Modell.- 7 Lineare Wellen.- 7. 1 Grundlagen.- 7. 2 Harmonische Wellen und Wellengruppen.- 7. 3 Lineare Wellen in homogenen Medien.- 7. 4 Lineare Wellen in periodischen Strukturen und Medien.- 8 Nichtlineare Wellen.- 8. 1 Nichtlineare periodische und solitäre Wellen.- 8. 2 Dispersionsfreie nichtlineare Wellen.- 8. 3 Nichtlineare Diffusion.- 8. 4 Die Korteweg - de Vries Gleichung.- 8. 5 Nichtlineare Klein - Gordon - Gleichungen.- 8. 6 Nichtlineare Schrödinger-Gleichung.- 8. 7 Maxwell - Bloch - Gleichungen.- 8. 8 Die Toda-Kette.- 9 Stehende Wellen.- 9. 1 Stehende Wellen undRandbedingungen.- 9. 2 Die frei schwingende homogene Saite.- 9. 3 Sturm - Liouville - Systeme.- 9. 4 Nichtlineare stehende Wellen.- 9. 5 Erzwungene stehende Wellen.- Referenzen.- B. Bücher.- Z. Publikationen in Zeitschriften.
