Vorwort der Vorauflage xvii

1 Einleitung 1

1.1 Experimentelle und Theoretische Physik 1

1.2 Ziel der Theoretischen Physik 1

1.3 Aufbau der Lehrbuchreihe Theoretische Physik 2

1.4 Stellung der klassischen Mechanik in der Theoretischen Physik 2

1.5 Gültigkeitsgrenzen der klassischen Mechanik 3

1.6 Struktur des Bandes Mechanik 4

1.7 Modellebenen der TheoretischenMechanik 7

1.8 Lösung von Gleichungen 8

2 Kinematik eines Massenpunktes 11

2.1 Grundbegriffe der Kinematik 11

2.1.1 Bezugssystem und Räume 11

2.1.2 Weglänge, Verrückung, Geschwindigkeit 13

2.1.3 Beschleunigung 14

2.2 Dekomposition von Geschwindigkeiten und Beschleunigungen 15

2.2.1 Kartesische Koordinaten 15

2.2.2 Zylinderkoordinaten, ebene Polarkoordinaten 16

2.2.3 Kugelkoordinaten 18

2.2.4 Begleitendes Dreibein 20

2.2.5 Allgemeine krummlinige Koordinaten 23

2.3 Rekonstruktion von Bewegungsgleichungen 26

Kontrollfragen 28

Aufgaben 29

3 Newton'sche Mechanik des einzelnen Massenpunktes 33

3.1 Newton'sche Axiome 33

3.1.1 Axiom I: Trägheitsgesetz 33

3.1.2 Axiom II: Grundgleichung der Dynamik 35

3.1.3 Axiom III: Wirkung und Gegenwirkung 40

3.2 Bewegung eines freien Massenpunktes 40

3.2.1 Bewegung eines Massenpunktes im Schwerefeld 42

3.2.2 Bewegung einer Ladung im elektromagnetischen Feld 44

3.3 Arbeit und kinetische Energie 45

3.4 Erhaltung der mechanischen Energie 49

3.4.1 Erste Integrale 49

3.4.2 Konservative Kräfte 49

3.4.3 Kraftfelder 50

3.4.4 Potentielle Energie und Arbeit 51

3.4.5 Darstellung von konservativen Kraftfeldern 55

3.4.6 Energiesatz der Mechanik 56

3.4.7 Beispiele für konservative Kraftfelder 57

3.4.8 Beispiele für nichtkonservative Kraftfelder 63

3.4.9 Nichtkonservative Kräfte mit zeitabhängigem Potential 66

3.5 Zentralkräfte. Drehmoment und Drehimpuls 68

3.5.1 Zentralkräfte 68

3.5.2 Drehmoment und Drehimpuls 71

3.6 Eingeschränkte Bewegung eines Massenpunktes, Reibung 72

3.6.1 Zwangsbedingungen 72

3.6.2 Zwangskräfte und Bewegungsgleichung 72

3.6.3 Bewegung eines Massenpunktes auf ruhender schiefer Ebene 75

3.6.4 Arbeit der Zwangskraft 78

3.6.5 Verallgemeinerung der Bedingungsgleichungen 79

3.6.6 Zweiseitige und einseitige Zwangsbedingungen 83

3.6.7 Freiheitsgrade 83

3.6.8 Reibung 84

3.7 Gleichgewicht desMassenpunktes. Das Prinzip der virtuellen Arbeit 88

3.7.1 Gleichgewicht einesMassenpunktes. Das Problem der Statik 88

3.7.2 Das Prinzip der virtuellen Arbeit 90

3.8 Das d'Alembert'sche Prinzip. Die formale Rückführung der Dynamik auf die Statik 96

3.8.1 Das d'Alembert'sche Prinzip 96

3.8.2 Die formale Rückführung der Dynamik auf die Statik 97

3.9 Bewegte Bezugssysteme (Relativbewegung). Trägheitskräfte 98

3.9.1 Beschreibung der Drehbewegung.Winkelgeschwindigkeit 99

3.9.2 Kinematik der Relativbewegung 99

3.9.3 Bewegungsgleichung des Massenpunktes 103

Kontrollfragen 108

Aufgaben 108

4 Anwendung der Newton'schen Grundgleichung auf die Dynamik eines Massenpunktes 111

4.1 Eindimensionale Bewegungen 111

4.1.1 Zeitabhängige Kraft 111

4.1.2 Ortsabhängige Kraft 113

4.1.3 Geschwindigkeitsabhängige Kraft 113

4.1.4 Freier Fall aus großer Höhe ohne Reibung 114

4.1.5 Freier Fall aus geringer Höhe mit Reibung 116

4.2 Schwingungen 119

4.2.1 Harmonische Schwingung in einer Dimension 119

4.2.2 Harmonische Schwingung in drei Dimensionen 127

4.2.3 Gedämpfte Schwingung 130

4.2.4 Resonanz bei erzwungener Schwingung 135

4.2.5 Methode der Green'schen Funktion 141