1 Einleitung.- 2 Bose-Fermi-Supersymmetrie.- 2.1 Das einfachste supersymmetrische Modell.- 2.2 Exkurs in die mathematische Begriffswelt.- 2.3 Nichtlineare Bose-Fermi-Supersymmetrie.- 3 Supersymmetrische Quantenmechanik.- 3.1 Der Hamiltonoperator und sein SUSY-Partner.- 3.2 Forminvarianz und exakt lösbare Potentiale.- 3.3 Neue Potentiale.- 3.4 Supersymmetrische WKB-Methode.- 3.5 Spezielle Methoden der Störungstheorie.- 3.6 Doppelmulden-Potentiale und Tunneleffekt.- 4 Mathematik mit Superzahlen.- 4.1 Superzahlen.- 4.2 Der Supervektorraum.- 4.3 Analysis mit Superzahlen.- 5 Symmetrien, Gruppen und Liealgebren.- 5.1 Abelsche Gruppen.- 5.2 Liegruppen und Liealgebren.- 5.3 Drehungen, Spinoren und Metriken.- 5.4 Drehungen und Spinoren in beliebigen Räumen.- 6 Klassische Mechanik und Supersymmetrie.- 6.1 Erinnerung an die klassische Mechanik.- 6.2 Die Grassmann-Mechanik.- 6.3 Supersymmetrie in der klassischen Mechanik.- 6.4 Auf dem Weg zur Quantenmechanik.- 6.5 Superfelder von Punktteilchen.- 7 Gruppen und Relativität.- 7.1 Die Lorentzgruppe.- 7.2 Die Spinoren der Lorentzgruppe.- 7.3 Die Poincarégruppe.- 8 Supersymmetrie in der relativistischen Quantenmechanik.- 8.1 Teilchen im elektromagnetischen Feld.- 8.2 Zwei SUSY-Modelle.- 8.3 Dirac-Operatoren und Supersymmetrie.- 8.4 Die Pauli-Gleichung.- 9 Supergruppen und SUSY Teilchen.- 9.1 Die Graduierung.- 9.2 Spinorkalkül.- 9.3 Die Poincaré-Superalgebra.- 9.4 SUSY-Teilchen.- 9.5 Die Poincaré-Supergruppe.- 10 Vom Superfeld zur Lagrangedichte.- 10.1 Das Superfeld.- 10.2 Skalare Superfelder.- 10.3 Das Vektor-Superfeld.- 10.4 Supersymmetrische Lagrangedichten.- 11 SUSY Modelle.- 11.1 Das Wess-Zumino Modell.- 11.2 Supersymmetrische Eichtheorie.- 11.3 Spontane Symmetriebrechungen.- 11.4 Ausblick.- Anhang: Lorentzmetrik und?-Matrizen.
1 Einleitung.- 2 Bose-Fermi-Supersymmetrie.- 2.1 Das einfachste supersymmetrische Modell.- 2.2 Exkurs in die mathematische Begriffswelt.- 2.3 Nichtlineare Bose-Fermi-Supersymmetrie.- 3 Supersymmetrische Quantenmechanik.- 3.1 Der Hamiltonoperator und sein SUSY-Partner.- 3.2 Forminvarianz und exakt lösbare Potentiale.- 3.3 Neue Potentiale.- 3.4 Supersymmetrische WKB-Methode.- 3.5 Spezielle Methoden der Störungstheorie.- 3.6 Doppelmulden-Potentiale und Tunneleffekt.- 4 Mathematik mit Superzahlen.- 4.1 Superzahlen.- 4.2 Der Supervektorraum.- 4.3 Analysis mit Superzahlen.- 5 Symmetrien, Gruppen und Liealgebren.- 5.1 Abelsche Gruppen.- 5.2 Liegruppen und Liealgebren.- 5.3 Drehungen, Spinoren und Metriken.- 5.4 Drehungen und Spinoren in beliebigen Räumen.- 6 Klassische Mechanik und Supersymmetrie.- 6.1 Erinnerung an die klassische Mechanik.- 6.2 Die Grassmann-Mechanik.- 6.3 Supersymmetrie in der klassischen Mechanik.- 6.4 Auf dem Weg zur Quantenmechanik.- 6.5 Superfelder von Punktteilchen.- 7 Gruppen und Relativität.- 7.1 Die Lorentzgruppe.- 7.2 Die Spinoren der Lorentzgruppe.- 7.3 Die Poincarégruppe.- 8 Supersymmetrie in der relativistischen Quantenmechanik.- 8.1 Teilchen im elektromagnetischen Feld.- 8.2 Zwei SUSY-Modelle.- 8.3 Dirac-Operatoren und Supersymmetrie.- 8.4 Die Pauli-Gleichung.- 9 Supergruppen und SUSY Teilchen.- 9.1 Die Graduierung.- 9.2 Spinorkalkül.- 9.3 Die Poincaré-Superalgebra.- 9.4 SUSY-Teilchen.- 9.5 Die Poincaré-Supergruppe.- 10 Vom Superfeld zur Lagrangedichte.- 10.1 Das Superfeld.- 10.2 Skalare Superfelder.- 10.3 Das Vektor-Superfeld.- 10.4 Supersymmetrische Lagrangedichten.- 11 SUSY Modelle.- 11.1 Das Wess-Zumino Modell.- 11.2 Supersymmetrische Eichtheorie.- 11.3 Spontane Symmetriebrechungen.- 11.4 Ausblick.- Anhang: Lorentzmetrik und?-Matrizen.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung.- 2 Bose-Fermi-Supersymmetrie.- 2.1 Das einfachste supersymmetrische Modell.- 2.2 Exkurs in die mathematische Begriffswelt.- 2.3 Nichtlineare Bose-Fermi-Supersymmetrie.- 3 Supersymmetrische Quantenmechanik.- 3.1 Der Hamiltonoperator und sein SUSY-Partner.- 3.2 Forminvarianz und exakt lösbare Potentiale.- 3.3 Neue Potentiale.- 3.4 Supersymmetrische WKB-Methode.- 3.5 Spezielle Methoden der Störungstheorie.- 3.6 Doppelmulden-Potentiale und Tunneleffekt.- 4 Mathematik mit Superzahlen.- 4.1 Superzahlen.- 4.2 Der Supervektorraum.- 4.3 Analysis mit Superzahlen.- 5 Symmetrien, Gruppen und Liealgebren.- 5.1 Abelsche Gruppen.- 5.2 Liegruppen und Liealgebren.- 5.3 Drehungen, Spinoren und Metriken.- 5.4 Drehungen und Spinoren in beliebigen Räumen.- 6 Klassische Mechanik und Supersymmetrie.- 6.1 Erinnerung an die klassische Mechanik.- 6.2 Die Grassmann-Mechanik.- 6.3 Supersymmetrie in der klassischen Mechanik.- 6.4 Auf dem Weg zur Quantenmechanik.- 6.5 Superfelder von Punktteilchen.- 7 Gruppen und Relativität.- 7.1 Die Lorentzgruppe.- 7.2 Die Spinoren der Lorentzgruppe.- 7.3 Die Poincarégruppe.- 8 Supersymmetrie in der relativistischen Quantenmechanik.- 8.1 Teilchen im elektromagnetischen Feld.- 8.2 Zwei SUSY-Modelle.- 8.3 Dirac-Operatoren und Supersymmetrie.- 8.4 Die Pauli-Gleichung.- 9 Supergruppen und SUSY Teilchen.- 9.1 Die Graduierung.- 9.2 Spinorkalkül.- 9.3 Die Poincaré-Superalgebra.- 9.4 SUSY-Teilchen.- 9.5 Die Poincaré-Supergruppe.- 10 Vom Superfeld zur Lagrangedichte.- 10.1 Das Superfeld.- 10.2 Skalare Superfelder.- 10.3 Das Vektor-Superfeld.- 10.4 Supersymmetrische Lagrangedichten.- 11 SUSY Modelle.- 11.1 Das Wess-Zumino Modell.- 11.2 Supersymmetrische Eichtheorie.- 11.3 Spontane Symmetriebrechungen.- 11.4 Ausblick.- Anhang: Lorentzmetrik und?-Matrizen.
